Hogyan számítsuk ki a százalékot a változást és a különbséget

Az élet számos területén alapvető művelet, ha tudjuk, hogyan kell kiszámítani egy szám százalékos arányát. Például tudnod kell, hogyan kell százalékot számolni az autófizetés becsléséhez vagy egy lakás előlegének meghatározásához. A százalékos számítások az üzleti életben és különböző szakmai környezetben is fontosak, például az adók vagy az alkalmazottak fizetésemelésének kiszámításakor.

Mi az a százalékos arány?

A százalék, amelyet százaléknak is nevezhetünk, egy számnak a 100%-ból való töredéke. A százalékos arány azt jelenti, hogy "100-ra", és egy teljes összeg egy darabját jelöli. Például a 45% 100-ból 45-öt jelent, vagyis a teljes összeg 45%-át. A százalékos arányra "100-ból" vagy "minden 100-ra" is lehet hivatkozni. Például mondhatjuk azt is, hogy "100 napból 20 napon havazott" vagy "az esetek 20%-ában havazott". A százalékos arányt többféleképpen lehet leírni. Az egyik módja, hogy tizedesjegyként ábrázoljuk. Például a 24%-ot úgy is írhatjuk, hogy .24. A százalék tizedesvariánsát úgy találod meg, ha a százalékot elosztod 100-zal.

Hogyan kell kiszámítani egy százalékot

A következő képlet egy általános stratégia a százalék kiszámítására:

1. Határozd meg a teljes mennyiséget, aminek százalékos arányát meg akarod találni. Ha például ki akarod számítani, hogy hány százalékban hány nap esett az eső egy hónapban, akkor a hónap napjainak számát használod a teljes összegként. Tegyük fel tehát, hogy az április hónap 30 napja alatt esett eső mennyiségét értékeljük.

2. Osszuk el a számot, hogy meghatározzuk a százalékos arányt

A fenti példát használva, mondjuk, hogy áprilisban a 30 napból 15 napon esett az eső. A 15-öt elosztjuk 30-cal, ami 0,5-nek felel meg.

3. Szorozd meg az értéket 100-zal

A fenti példát folytatva a 0,5-öt megszorozná 100-zal. Ez egyenlő 50-gyel, ami az 50%-os választ adná. Tehát áprilisban az idő 50%-ában esett az eső.

Mi az az alkalmasság?

A százalékos problémáknak három fő típusa van, amelyekkel mind a személyes, mind a szakmai környezetben találkozhatsz. Ezek a következők:

1. A végszám megtalálása

A következő példa egy olyan kérdésre, amelynél százalékos számítással kell megtalálnod a végszámot egy problémában: "Mennyi a 25-nek az 50%-a?". Ennél a problémánál már megvan a százalék és az egész összeg is, amelynek a százalékát meg akarod találni. Mivel a százalékos érték már megvan, a százalékos értéket megszorzod az egész számmal. Ehhez az egyenlethez az 50%-ot, vagyis 0,5-et megszorozod 25-tel. Így a válasz 12,5 lesz. Így a százalékos feladat válasza a következő lenne: "12,5 a 25-nek az 50%-a".

2. A százalékos érték megtalálása

Ha százalékos arányt kell találnod, akkor a kérdést úgy is felteheted, hogy "5 hány százaléka a 2?". Ebben a példában százalékban kell meghatározni, hogy a 2 hány százaléka az egész 5 része. Az ilyen típusú problémáknál egyszerűen elosztod a százalékosra alakítandó számot az egész számmal. Tehát a példát használva 2-t elosztanád 5-tel. Ez az egyenlet 0,4-et adna. Ezután a 0,4-et megszoroznád 100-zal, hogy megkapd a 40-et, vagyis a 40%-ot. Így a 2 egyenlő az 5 40%-ával.

3. A kiinduló szám megtalálása

Egy százalékos feladat, amely a kiinduló szám megtalálását kéri, így nézhet ki: "Mennyi a 2 45%-a?". Ez jellemzően egy nehezebb egyenlet, de könnyen megoldható a korábban említett képlet segítségével. Az ilyen típusú százalékos feladatnál az egészet oszd el a megadott százalékkal. A példát használva, 2-t elosztod 45%-kal, vagyis 0,45-tel. Így kapnánk 4,4-et, ami azt jelenti, hogy 2 a 4,4 45%-a.

Hogyan kell kiszámítani a százalékos változást

A százalékos változás egy matematikai érték, amely az időbeli változás mértékét jelöli. A pénzügyekben leggyakrabban egy értékpapír árfolyamának időbeli változásának meghatározására használják. Ez a képlet bármilyen számra alkalmazható, amelyet idővel mérnek. A százalékos változás egyenlő egy adott érték változásával. A százalékos változást úgy lehet megoldani, hogy az egész értéket elosztjuk az eredeti értékkel, majd megszorozzuk 100-zal. A százalékos változás megoldásának képlete a következő:

Egy ár vagy százalékos növekedés esetén:

[(új ár - régi ár)/régi ár] x 100

Ár- vagy százalékos csökkenés esetén:

[(régi ár - új ár)/régi ár] x 100

Íme egy példa az ár/százalékos növekedésre:

Egy TV tavaly 100 dollárba került, de most 125 dollárba kerül. Az áremelkedés meghatározásához a régi árat le kell vonni az új árból: 125 - 100 = 25. Ezt elosztanád a régi árral: 25 osztva 100-zal egyenlő 0,25. Ezt a számot aztán megszorozod 100-zal: 0,25 x 100 = 25, azaz 25%. Tehát a tévé ára 25%-kal nőtt az elmúlt évben.

Egy példa az ár/százalékos csökkenésre:

Egy TV tavaly 100 dollárba került, de most már csak 75 dollárba kerül. Az árcsökkenés meghatározásához a régi árból kivonjuk az új árat: 100 - 75 = 25. Ezt a számot aztán elosztod a régi árral: 25 osztva 100-zal egyenlő 0,25. Ezt aztán megszoroznád 100-zal: 0,25 x 100 = 25. vagy 25%. Ez azt jelenti, hogy a tévé 25%-kal kerül kevesebbe, mint az előző évben.

A százalékos különbség kiszámítása

A százalékos különbséget két különböző, egymással összefüggő elem összehasonlítására használhatod. Például meghatározhatja, hogy mennyibe került egy termék tavaly, szemben azzal, hogy egy hasonló termék mennyibe kerül idén. Ez a számítás megadja a két termék ára közötti százalékos különbséget.

A következő képletet a százalékos különbség kiszámításához használjuk:

|V1 - V2|/ [(V1 + V2)/2] × 100

Ebben a képletben V1 az egyik termék költsége, V2 pedig a másik termék költsége. Egy példa a képlet használatára a termékköltségek közötti különbség meghatározására:

Egy termék tavaly 25 dollárba került, egy hasonló termék pedig idén 30 dollárba. A százalékos különbség meghatározásához először kivonja a költségeket egymásból: 30 - 25 = 5. Ezután a két költség átlagát határozná meg (25 + 30 / 2 = 27,5). Ezután elosztanád az 5-öt 27,5-tel = 0,18. Ezután megszorozza a 0,18-at 100-zal = 18. Ez azt jelenti, hogy a termék költsége idén 18%-kal több, mint a tavalyi termék költsége.